八大排序算法的Python实现

一、冒泡排序

冒泡排序重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。 这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端,故名。

步骤:

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

代码实现:

# -*- coding:utf-8 -*-

def bubble_sort(nums):
    for i in range(len(nums) - 1): # 遍历 len(nums)-1 次
        for j in range(len(nums) - i - 1): # 已排好序的部分不用再次遍历
            if nums[j] > nums[j+1]:
                nums[j], nums[j+1] = nums[j+1], nums[j] # Python 交换两个数不用中间变量
    return nums

# 测试
data_test = [10, 23, 1, 53, 654, 54, 16, 646, 65, 3155, 546, 31]
sorted_list = bubble_sort(data_test)
print(sorted_list)

二、选择排序

从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,直到全部待排序的数据元素排完。

代码实现:

# -*- coding:utf-8 -*-
def select_sort(raw_list):
    length = len(raw_list)
    for index in range(length):
        for i in range(index, length):
            if raw_list[index] > raw_list[i]:
                raw_list[index], raw_list[i] = raw_list[i], raw_list[index]
    return raw_list

# 测试
data_test = [10, 23, 1, 53, 654, 54, 16, 646, 65, 3155, 546, 31]
sorted_list = select_sort(data_test)
print(sorted_list)

三、插入排序

每步将一个待排序的纪录,按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上,直到全部插入完为止。

步骤:

  1. 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
  2. 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
  3. 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
  4. 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
  5. 将新元素插入到该位置后
  6. 重复步骤2~5

代码实现:

# -*- coding:utf-8 -*-
def insert_sort(raw_list):
    length = len(raw_list)
    for i in range(1, length):
        temp = raw_list[i]
        #j从i-1 到 0倒序
        for j in range(i-1,-1,-1):
            if(raw_list[j]<=temp):
                break
            if(raw_list[j]>temp):
                raw_list[j], raw_list[j+1] = temp, raw_list[j]
    return raw_list
# 测试
data_test = [10, 23, 1, 53, 654, 54, 16, 646, 65, 3155, 546, 31]
sorted_list = insert_sort(data_test)
print(sorted_list)

四、希尔排序

先取一个小于n的整数d1作为第一个增量,把文件的全部记录分组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序;然后,取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序,直至所取的增量

即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

代码实现:

# -*- coding:utf-8 -*-
def shell_sort(list):
    length = len(list)
    dist = length/2
    while dist > 0:
        for i in range(dist, length):
            temp = list[i]
            j = i
            while j >= dist and temp < list[j-dist]:
                list[j] = list[j-dist]
                j -= dist
            list[j] = temp
        dist /= 2
    return list

# 测试
list = [10, 23, 1, 53, 654, 54, 16, 646, 65, 3155, 546, 31]
print shell_sort(list)

五、归并排序

归并排序,就是把两个已经排列好的序列合并为一个序列。

代码实现:

# -*- coding:utf-8 -*-
# 算法逻辑比较简单,以第一个list为基准,第二个向第一个插空
def merge_sort(list1, list2):
    length_list1 = len(list1)
    length_list2 = len(list2)
    list3 = []
    j = 0
    for i in range(length_list1):
        while list2[j] < list1[i] and j < length_list2:
            list3.append(list2[j])
            j = j + 1
        list3.append(list1[i])
    if j < (length_list2 - 1):
        for k in range(j, length_list2):
            list3.append(list2[k])
    return list3
# 测试
list1 = [1,3,5,10]
list2 = [2,4,6,8,9,11,12,13,14]
print merge_sort(list1, list2)

六、快速排序

代码实现:

# 递归实现

def quick_sort(nums):
    if len(nums) <= 1:
        return nums
    pivot = nums[0]  # 基准值
    left = [nums[i] for i in range(1, len(nums)) if nums[i] < pivot] 
    right = [nums[i] for i in range(1, len(nums)) if nums[i] >= pivot]
    return quickSort(left) + [pivot] + quickSort(right)
# 随意选择一个数字作为基准,比基准数字大的在右,比基准数字小的在左。

# -*- coding:utf-8 -*-
def kp(arr, i, j):  # 快排总函数
    # 制定从哪开始快排
    if i < j:
        base = kpgc(arr, i, j)
        kp(arr, i, base)
        kp(arr, base + 1, j)


def kpgc(arr, i, j):  # 快排排序过程
    base = arr[i]
    while i < j:
        while i < j and arr[j] >= base:
            j -= 1
        while i<j and arr[j] < base:
            arr[i] = arr[j]
            i += 1
            arr[j] = arr[i]
        arr[i] = base
    return i
ww = [3,2,4,1,59,23,13,1,3]
print ww
kp(ww, 0, len(ww) - 1)
print ww

七、堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。

步骤:

  1. 创建最大堆:将堆所有数据重新排序,使其成为最大堆
  2. 最大堆调整:作用是保持最大堆的性质,是创建最大堆的核心子程序
  3. 堆排序:移除位在第一个数据的根节点,并做最大堆调整的递归运算

代码实现:

# -*- coding:utf-8 -*-

def head_sort(list):
    length_list = len(list)
    first = int(length_list / 2 - 1)
    for start in range(first, -1, -1):
        max_heapify(list, start, length_list - 1)
    for end in range(length_list - 1, 0, -1):
        list[end], list[0] = list[0], list[end]
        max_heapify(list, 0, end-1)
    return list

def max_heapify(ary, start, end):
    root = start
    while True:
        child = root*2 + 1
        if child > end:
            break
        if child + 1 <= end and ary[child]<ary[child + 1]:
            child = child + 1
        if ary[root] < ary[child]:
            ary[root], ary[child] = ary[child], ary[root]
            root = child
        else:
            break
# 测试:
list = [10, 23, 1, 53, 654, 54, 16, 646, 65, 3155, 546, 31]
print head_sort(list)

八、基数排序

# -*- coding:utf-8 -*-

def count_sort(list):
    max = min = 0
    for i in list:
        if i < min:
            min = i
        if i > max:
            max = i 
    count = [0] * (max - min +1)
    for j in range(max - min + 1):
        count[j] = 0
    for index in list:
        count[index-min] += 1
    index = 0
    for a in range(max - min + 1):
        for c in range(count[a]):
            list[index] = a + min
            index += 1
    return list

# 测试:
list = [10, 23, 1, 53, 654, 54, 16, 646, 65, 3155, 546, 31]
print count_sort(list)

附:各种算法对应的时间复杂度和空间复杂度

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